question A probléme 2

Coucou est ce que quelqun pourrait m'aider pour la question A du Probleme 2? Merci

Moi aussi je bloque. Je suis catastrophée, il faut que je finisse ce devoir au plus tard demain soir, ce week-end je ne suis pas là du tout.... Ceux qui ont réussi auraient-ils l'immense bonté de donner quelques pistes pour de démarrage? S'il leur plaît

Je ne comprend rien x]
C'est pour cela que ceci s'appelle un Problème ^^

je ne suis pas sur! mais je vous dis ce que j'ai fais, ça permettra a Mr Lyx de verifier si mon calcul est juste ou pas : on calcule le coef directeur de la droite (AB).
(f(a)+f(b))/(a-b)=f 'c
<=>(a^2)-(b^2)/(a-b)=2((a+b)/2)
<=>(a+b)(a-b)/(a-b)=a+b
<=>a+b=a+b

je crois que mon calcul n'est pas fini...

La partie gauche du calcul de Hajar est correcte. Par contre pourquoi à droite n'y a t-il pas le coefficient directeur de la tangente au point C, c'est à dire f'(c) et ici 2c? Et la conclusion a + b = a + b me laisse dubitatif!
Le principe est bon. Trouver c tel que la tangente en C de coefficient directeur f'(c) soit parallèle à (AB) de coefficient directeur f(b) - f(a) / (b - a) et donc on a parallélisme si et seulement si les coefficients directeurs sont égaux d'où sa première égalité. (Attention c'est - et pas + en première ligne )

Je viens de relire l'énoncé et j'ai compris pourquoi tu avais posé au départ c = (a + b)/2 puisque le point C dans cette partie a pour abscisse
(a + b)/2