DM3 Problème 1

Bonjour, ca serait pour savoir comment on fait pour la première question car pour exprimer v(t) en fonction de z(t) je trouve : v(t) = (1/z(t)) +5
et pour v'(t) en fonction de z(t) : v'(t) = (-10-100z(t))/ (25z²(t)) ?!

Ok pour l'expression de v(t) par contre non pour v'(t). Il suffit de dériver 1/z + 5 qui est la dérivée de (1/z) car 5 est une constante.

A la fin de l'exercice, d(t) correspond à v(t) ou j'ai mal retenu ce qu'a dit le prof en cours?

d(t) c'est la distance parcourue t secondes après l'ouverture du parachute. J'ai oublié de le signaler sur l'énoncé. C'est donc la primitive de v qui s'annule en 0.

Je n'arrive pas à faire apparaitre la racine carré de d(t) à la fin de l'exercice 1, pourrais je avoir quelques indices ?

Merci beaucoup !

Il faut utiliser (ln(a))/2=ln(racine(a))

Bonjour c'est à propos de la question 1b je voudrais savoir, pour trouver si v sol de (E) est-ce qu'il faut résoudre z'=4z+0,4 en dérivant Z (expression de départ) Si c'est cela, j'arrive à un stade où je ne peux plus simplifier :
- (250-10v²)/[25(V²-10v-25)].

Bonjour, pour la question 2b je trouve 4t=ln(55/6) <=> t = ( ln(55/6) )/ 4. Or ce résultat m'a l'air incohérent étant qu'on obtient pas une valeur exacte.

je n'arrive vraiment pas à voir ce qu'il faut faire pour la question 1.b, est-ce que quelqu'un pourrait me donner des pistes s'il vous plait?

A la question 1b, je propose de partir de l'équation (E ) de remplacer v en fonction de z (trouvé en 1° a) et v' en fonction de z et z' (trouvé aussi en 1° a). Vous menez calmement le calcul et vous tombez sur z' = 4z + 0,4.
La réponse de Tessy-Mac est correcte.