Sujet IP 2

Il y a une erreur sur le sujet de l'IP 2.
A l'exercice 2, question 2° le numérateur de g(x) est : 4x³ + 8x² -28x + 1.
Je l'ai déjà rectifiée sur mon site.
Avec mes excuses.

Bonjour! Je voulais savoir si vous pouviez nous donner les résultats des exos de l'Ip2. Pas la démarche mais juste les résultats qu'on puisse vérifier ou nous aider.

Thx

Les résultats je ne les donnerai pas.
Par contre si vous m'amenez votre travail je vous dirai si c'est juste.
Vous pouvez même les donner sur le forum et les comparer avec ceux de vos camarades.
J'interviendrai alors dans le débat au moment opportun pour trancher!

bonjour,je commence l'exercice 5 mais je bloque dés la 1ere question; je pense qu'il faut partir de V(25)mais au final je n'arrive pas a trouver C si quelqu'un peut m'aider ... merci d'avance

Oui moi aussi a l'exercice 5 je suis bloquée dès le début !
Mais il y a aussi l'Exercice 2. 3.b. et tout l'exercice 3 vu que dès la première question je bloque ...
Merci !

pour la 1ere question de l'Exo 5 il faut partir de v(0) et donc tu remplace les (t) par 0 au final tu te retrouve avec v(0)=c et on nous dit de montrer que v(0)=25 on dit alors que c=25

Oui merci ^^
Flo vient juste de me le montrer ^^ enfin l'exercice 5 en entier
Mais par contre la question Exercice 2 . 3.b. et l'Exercice 3 en entier et meme l'Exercice 4 je n'arrive vraiment pas a les commencer ...
Je sens que cet IP2 va etre du style 2/10 ^^

L'exo 3 de l'IP, c'est quasiment le même que l'exo 4 du TD 5.
Va voir

Donc moi Ce que j'arrive pas c'est le 3 de l'exercice 2 et la 2eme partie du 1 de l'exercice 4.
Voila.

Exercice 2 Question 3°
On vous dit toujours partez du compliqué pour aller au simple. Donc tu pars de (sin³x-sin⁵x)cosx, tu mets sin³x en facteur et tu trouves en utilisant La Formule Fondamentale de la trigo.
Exercice 4 question 2°
Il s'agit donc de la dérivabilité de f en 0. Il faut montrer que lim en 0 de (f(x) - f(0))/(x - 0) est un réel.
Etape 1 : On calcule f(x) - f(0) / x, on le met sous forme d'une fraction dont le dénominateur est x².
Etape 2 : En utilisant l'encadrement donné on encadre le numérateur puis on divise tout par x²
Etape 3 : On utilise le théorème des gendarmes pour conclure.

Pour le 3 de l'exercice 2, j'ai réussi pour le a. Mais j'arrive pas la primitivé.
Et pour l'exo 4, c'était pas la question 2, mais la 2eme partie de la quesiton 1: "Dans un 2ème temps, on étudiera ..."

Voila, mERci

Flo, je crois qu'il faut faire pareil que dans la première partie, tu commences par dériver!

Moi j'ai un problème avec h(x) (dernière question de l'exercice 2) que je n'arrive pas à primitiver! Help!

Pour Flo & Souad.
Pour la question 3° de l'exo 2:
on doit normalement retrouver h(x)= u^3 * u'- u^5 * u'
avec u(x)=sin x et u'(x)= cos x ..etc
et enfin on doit pouvoir utiliser la formule qui convient pour la primitiver
je crois que c'est tout

Exercice 2 3° très bonne réponse de Zeyneb et je n'ai rien à ajouter je pense.
Exercice 4 : En derivant la fonction psi, on tombe sur - phi qui a été étudiée avant. Donc on connait son signe et on peut en déduire les variations de psi. Puis comme psi(0) = 0 on déduit le signe de psi.

Merci!

bonjour,
j'ai un problème:je n'arrive pas a faire l'exercice4 1)
je fais la derivée seconde puis (les variations et le signe) mais ça me semble faux!! Help

Hier J'avais lu la réponse de Mr lyx Concernant l'exercice 4 et je penser pouvoir le boucler cet après-midi, mais j'y arrive toujours pas. Pour φ(x) je trouve que cest negatif sur ]-∞ ,0] et positif sur [0;+∞ ] avec φ(0)=0
POur la dérivée de ψ(x) je trouve: e(-x)+1-x, ce n'est pas -φ(x) sinon on aurait: -e(-x)-1+x. Non ? Ou j'ai pas compris.

Et merci a Zeyneb pour l'exo 3.

Alors pour Q'(x)je trouve également qu'elle est positive donc Q(x) croissante. Mais pour Y'(x) je trouve
Y'(x)= -e(-x)+1-x et la oui tu peux dire que Y'(x)=-Q(x)donc négative et Y(x) décroissante. Tu es d'accord Flo?

Heu oui ^^. Mais moi quand je dérive ψ(x) je trouve pas le: -e(-x). La dérivée de e(-x) c'est bien e(-x) ?

A mais nan je me suis trompé je crois ><

et oui tu t'es trompé ^^ c'est -e(-x)

Donc φ(x) toujours positif. et ψ(x) negatif sur ]-∞;0] et positif sur [0;+∞[ ?

A mais c'est sur [0;+∞[ donc je sais faire l'encadrement. je vais voir pour la question2

La dérivée de exp(-x) c'est -exp(-x). Dérivée de exp(ax) avec a = -1.
Pour cet exercice 4 pas de panique...
Pour Phi' on trouve -exp(-x)+1 qui est positive si x > 0. (le prouver)
Donc Phi Croissante et comme Phi(0) = 0, Phi(x) est positif sur les réels positifs.

Et je confirme que le calcul de Psi' donne - Phi...
Donc Psi est décroissante sur les réels positifs, et toujours Psi(0) = 0. Donc Psi négative sur les réels positifs. D'où obtention de l'encadrement.

Pas sur de ma question 2
Etape 1 : On calcule f(x) - f(0) / x, on le met sous forme d'une fraction dont le dénominateur est x².
=> (f(x)-f(0)) /x = (e(-x)-1)/x²
Etape 2 : En utilisant l'encadrement donné on encadre le numérateur puis on divise tout par x²
=> -1/x ≤ (e(-x)-1)/x² ≤ -1/2x <= C'est sa ?

Après je sais plus faire le théorème des gendarmes ON fait lim lorsque x tend vers 0+ de -1/x= - infini. Et lim lorsque x tend vers 0+ de -1/2x=- infini aussi. Donc lim lorsque x tend vers 0+ de f(x)=-infini. Donc f(x) n'est pas dérivable en 0 ?
Et pour la b, on fait pareil ?

(f(x)-f(0)) /x = (e(-x)-1)/x² est faux ! Attention f(0) = -1!!
En fait tu trouveras (f(x)-f(0)) /x = (e(-x)-1 + x)/x² !!!!!
Et alors tu encadres effectivement en utilisant les deux encadrements donnés par l'énoncé..
Avec le premier encadrement donné tu vas te retrouver entre deux fonctions qui ne tendent pas vers le même nombre ,(Pas l'infini par contre) et donc tu ne peux pas utiliser le théorème des gendarmes.
Avec le deuxième encadrement, les fonctions tendent toutes les deux vers la même valeur : 1/2. Donc tu peux conclure.