DM 4 Partie 5

Bonsoir,

J'ai un souci pour la question 3 de la partie 5, je ne sais pas du tout comment démarrer

Est ce qu'il faut faire une récurrence? Est ce qu'il faut transformer le rapport (An+1 An+2)/(An An+1) pour avoir An+2 ?
Merci d'avance pour votre aide

Bonne soirée!

Première remarque on parle de nombres complexes et pas de points et on s'intéresse au nombre complexe : Z = an+2 - an+1 / an+1 - an.
On peut remarquer que compte tenu des données de l'énoncé son module et son argument sont constants. (Là il faudra parler de points...)
Ce complexe est donc constant!
Il reste à le calculer. Comme il est constant il suffit de prendre la valeur du début en prenant n = 0. C'est facile car on connaît alors les affixes a0 ; a1 et a2.
En suite pour exprimer an+2 en fonction de an+1 et an il faut partir de cette expression de an+2 - an+1 / an+1 - an = ... et faire le produit en croix.
Il ne reste plus qu'à isoler an+2 tout seul à gauche de l'égalité.

D'accord, je vais essayer comme ça!
Merci beaucoup