L'IP1.

Juste pour dire qu'en fait a n'importe lequel de 2. ou de 3. dans n'importe lequel d'exercice, je bloque ...
C'est pas normal !
Help me please !
Merci ^^

L'exercice 2, c'est une récurrence comme dans l'exercice 4 du TD 2
L'exercice 3, il faudrait préciser où tu rencontres des difficultés.

Bon en fait c'est la question 2 et 3 de l'exercice 1 ! J'vois pas comment on peut faire ..

Je me demande si le problème ne vient pas de la question 1°. Car si tu ne trouves pas les bonnes valeurs tu ne peux pas deviner la conjecture.
On touve U1 = 2 et U2 = 5...
Si ce n'est pas ce que tu trouves réfléchis à la formule donnée Un+1 = Un +2n -1 en remplacant n par 0 pour trouver U1
Si tu trouves ces résultats à la question 1° , compare Un avec les carrés. Si n = 0, 0² = 0; ....Si n = 4, 4² = 16. Il y a un décalage constant.
Il m'est difficile de plus en dire.

Si c'est je trouve que c'est une suite arithmétique de raison 3 mais quand je calculais le U1 après ca ne marchait pas c'est pour ca. Ok merci je vais voir ca

Comme Jade n'a pas internet, je pose la question à sa place ici.

Elle se demandait se qu'est un carré parfait.

Merci .

Noémie a écrit:Comme Jade n'a pas internet, je pose la question à sa place ici.

Elle se demandait se qu'est un carré parfait.

Merci .

Salut!

Un carré parfait est le carré d'un nombre entier

Ex: 1, 4, 9, 16...49 sont des carrés parfaits.

Bonsoir,
j'ai une question à propos de l'exercice 2, question 2, au niveau des régles de calculs.

Par exemple, au dénominateur je me retrouve avec (les puissances sont entre les guillemets)
2"n+2" - 3"n+1" + 2 x 2"n+1" - 2 x 3"n+1"
et au numérateur avec
4 x 2"n+1" - 4 x 3"n+1" - 2"n+2" - 3"n+1"
ensuite je suis bloquée, je n'arrives pas à trouver la bonne égalité entre tout ces termes...

Merci d'avance.

Réponse à Jade : Je confirme la réponse de Zeyneb.

Réponse à Léa.
Quelques éléments : 2 ⁿ⁺² + 2 x 2 ⁿ⁺¹ =2 ⁿ⁺² +2 ^{n +2} = 2*2 ⁿ⁺²=2 ⁿ⁺³
4 x 2 ⁿ⁺¹ - 2 ⁿ⁺² = 2 x (2 x 2 ⁿ⁺¹) - 2 ⁿ⁺²
= 2 x 2 ⁿ⁺²-2 ⁿ⁺² = 2 ⁿ⁺²
(Des 2 ⁿ⁺² il y en a 2 - 1 !)
Avec les exposants de 3 c'est pareil et même un peu plus simple.
Vous avez un modèle dans TP 2 Exercice 4

Merci beaucoup :)
J'ai envoyé la réponse par texto à Jade.

Merci !!

Bonjour,
j'ai un petit problème avec la question 2,
je ne sais pas comment est-ce qu'on peux y répondre.

La question semble porter sur l'exercice 3 question 2, soit la récurrence.
J'espère que la conjecture faite est la bonne....
On a trouvé S2 = 2/3 ; S3 = 3/4 et S4 = 4/5....D'où une conjecture évidente.
Après c'est une récurrence comme dans l'exercice du cours sur la récurrence.
Elle ne devrait pas te poser de problème en suivant le modèle du cours.

alors si c'est ce que j'ai pensé au début, je ne vois pas le rapport avec la 3eme question ...

A la troisième question on doit retrouver le même résultat qu'à la question 2) par une autre méthode.

bonjour, je sais que je m'y prend un peu tôt mais c'est l'intention qui compte comme on dit
j'ai donc un problème avec l'exercice 3 pour l'IP,
au niveau de la conjecture, je pense que c'est 1, mais pour la récurrence je n'y arrive pas...
si il y a possibilité d'avoir de l'aide... merci

Salut Selim,
j'ai eu un soucis aussi
enfait tu voit quand Calculant S2 S3 et S4 t'obtient
S2 = 2/3
Sn = n/n+1
Par contre je n'ai pas réussi à le montrer par récurence ...

ah d'accord!!
je vais essayer et si je trouve je te le dit
merci

pas de soucis
merci ça serait cool jfait un bloquage par rapport au sigma...

Parlons de cette fameuse récurrence bien que l'on soit limite au niveau de l'horaire.

On a effectivement Sn = n/n+1 à prouver.
Dans l'hérédité il faut prouver que si Sn = n/n+1 alors Sn+1 = n+1/n+2
Mais Sn+1 = 1/1x2 + 1/2*3 +..+1/nx(n+1) + 1/(n+1)(n+2). Et on peut remarquer que les n premiers termes de cette somme donne Sn.
Il suffit alors de remplacer ces n termes par n/n +1 et d'achever le calcul par réduction au même dénominateur.

merci