IP 2 Exo 1

Bonjour,

J'ai un problème pour l'exo 1 question 1.

J'ai trouvé, avec une première méthode, un résultat cohérent avec le graphique que me donne la calculatrice. Sauf que quand j'utilise la deuxième méthode ( l'expression conjuguée), je n'arrive pas à retrouver ce résultat, je tombe systématiquement sur 0...

j'ai le même problème que toi ...

Alors vous faites comme moi et Selim, vous ressortez les transates il fait beau ! Petite sieste ! Et hop, FRAIS !!

=> => =>

Je suis pas certaine qu'une petite exposition au soleil fera germer la solution dans ma tête!

Alors, hop hop hop les paresseux, aidez nous!

Quand on multiplie par l'expression conjuguée on reste sur du 0 sur 0.
(Surtout ne pas développer au dénominateur...)
Par contre au numérateur on a un polynôme de degré 3 dont 1 est une racine. (Puisque ça fait

Spoiler:

/0)
On peut donc mettre x - 1 en facteur et simplifier par x - 1 en haut en bas...
Et plus d'indétermination...

D'accord, je vais faire le calcul !
Merci beaucoup

euh moi par contre a l'exercice n°1, je trouve le résultat avec la méthode de la quantité conjuguée mais je n'y arrive pas avec l'autre méthode. quelqun pourrait il m'aider??? svp
De même si quelqun est arrivé au 2) de l'exo n°1 moi je bloque.
merci!

Heu, pour la question 1 exo 1, j'ai utilisé comme première méthode la dérivabilité.
C'est à dire que f est dérivable sur ]-8;+oo[ et lim ->a de f(x)-f(a)/x-a = f'(a).
Donc à partir de là, tu calcule f', et après tu calcule f'(1).
J'ai trouvé 19/6 moi.

Et pour la question 2 de l'exo 1, c'est pareil. Sauf qu'il faut calculer la dérivée de tan(2x) et normalement au final tu dois trouver que la limite en 0 est égale à 2.

Voila j'espère que ça t'aidera un peu
A Mr Lyx de confirmer.

oui moi avec la quantité conjugué je trouve bien 19/6
et pour la deuxième méthode tu pose f(x)= x*racine de (x+ et donc
f'(x)=1/(2 * racine de (x+)???

et pour le 2) tu pose f(x) = tan (2x) et donc
f'(x) = 1 +tan^2 (x) ??

Heu non, j'ai pas fait comme ça pour la dérivabilité.

J'ai posé f(x) = x*rac(x+8 )-3 et j'ai calculé f'(x) en faisant u*v avec u= x et v= rac(x+8 )
( puisque -3 disparait lors du calcul de la dérivée).

Bref, au final, tu dois trouver f'(x) = (16+3x)/(2rac(x+8 ) et ça te donne 19/6 si tu remplace par 1.

MAIS je peux me tromper.

Et sinon, pour la dérivée de tan(2x), c'est pas 1+tan²(2x), c'est 2+2tan²(2x) je crois, mais je sais pas trop comment expliquer...

Voila

okok merci beaucoup !!!

oui mais jai un probleme
je fais comme toi pour calculer f'(x) je pose u(x)=x et v(x)= rac(x+8 )
et donc u*v = (u'*v+u*v')/(v^2)
dojnc enfaite je ne trouve pas tout a fait comme toi
sa me donne (3x+16/(2rac(x+8 )))/(x+8 )?
enfaite sa correspond a ton f'(x) / (x+8 )

Non mais c'est u*v, et pas u/v donc t'as pas de v² au dénominateur.

Enfin, tu me mets le doute sur le coup

bin si la formule cest ça :

u*v => (u'*v+u*v')/ (v^2)

et u/v => (u'*v-u*v')/ v^2)

il me semble donc du coup ça tombe pas juste et je trouve 19/2 ou lieu de 19/6

Ben ce n'est pas la formule que j'ai dans mon cours de première, j'ai vérifié..
Je crois qu'il faut attendre que le prof tranche

Et sinon, Google Is Your Friend, si tu veux vérifier.

oui lol
bon bin moi j'arrète les maths pour ojourd'hui !!
on verra demain avec le prof.
En tout cas merci beaucoup et bonne fin de weekend !!!
a demain.

Moi j'ai fait comme Julie pour tout l'exo
et de toute façon tu dois retrouver 19/6 a la fin de la deuxième méthode quand tu remplace x par 1

J'interviens un peu tard dans le débat.
Pour la dérivée de xRac(x+ 1) c'est bien de la forme (uv)' et on trouve u'v + uv' = rac(x+1) + x/(2rac(x+1)). A noter que la dérivée de la racine est de la forme dérivée de rac(u) et c'est donc u'/2rac(u) mais ici on a de la chance car u = x + 1 et donc u' = 1.
Pour la dérivée de tan(2x), c'est une fonction composée tan(u) avec u = 2x. La dérivée est donc tan'(u) x u' soit (1 + tan²u) * u' d'où le résultat (1 + tan²(2x)) * 2