TAC 3

Ex1 :
1. La réponse est 1024 - isin1 ?
2. Je n'y arrive pas au module, je trouve √(-4√3 +6) /4 ...

Ex2 :
Je n'arrive pas à donner les ensembles.
1. Je trouve 10x+4y=21 ? Ca fait quoi comme ensemble ?

Ex3 :
Je ne vois pas comment partir ...

Ex DS6 Bac Blanc 2008:
2.b. |z'|= 2AM/AN ? Je ne trouve pas 2 !
3. Je trouve z= -z(barre)+4 ?
4. Je trouve (x²+y²-4x+4)/(4x-, ce n'est pas un nombre réel ... ?

Ex 1 1°. Réponse fausse . Rac 3 - i = [2 ; -pi/6]. A l'exposant 10 le module est 1024 et l'argument -5PI/3. D'où l'écriture algébrique en donnant les valeurs de cos et sin de 5Pi/3. (Famille des Pi/3)...
EX 1 2° Z = [Rac(2); Pi/4] / [2 ; 2Pi/3]..... C'est donc évident!

Ex 2 Facile!
Module de (z - za) = R équivalent à AM = R . Cercle de centre A de rayon R
Module de (z - za) = module de (z - zb) équivalent à MA = MB. Médiatrice de [AB].
E1 on trouve une médiatrice ; E2 un cercle (après avoir mis le 4 devant le en facteur)
E3 une médiatrice (après avoir mis le i devant le z en facteur)
E4 une droite : arg(z + i) = (u, AM) avec A d'affixe i. Faire un dessin pour comprendre.
Eviter les méthodes algébriques comme tu sembles l'avoir fait!

Ex 3 Z = i/Exp(-iThéta) + 1 = 1 +EXP(i(Pi/2 + théta))
On obtient une formùe Z = 1 + 1*Exp(i Alpha). Soit le cercle de centre le poinr d'affixe 1 et de rayon 1

DS 6
2° Module de (Zbarre -2) = Module de (Z -2) car le module du conjugué est égal au module du complexe de départ et le conjugué de (z barre -2= est z - 2. Ainsi on trouve 2

3° Tu trouves z + z barre = 4 soit 2x = 4 soit x = 2. C'est une droite verticale...

4° On tombe bien sur un réel. As tu des i?

Ex1 :
1. Jai trouvé ma faute, je trouve 512 + 512i√3
2. J'vois pas comment arriver a ca ... Je trouve Z= ((-1+√3)/4) - ((i+i√3)/4)

Ex2 :
Faut qu'on definisse les points nous ?
3. Je trouve iAM=BM ?
4. Je trouve (->u, ->AM)= 3Pi/4 +kPi ?

Ex3 :
D'accord jviens de comprendre !
3. Mais c'est quand qu'on passe aux méthodes algébriques ou non ?
4. aok ! C'est juste ca ^^

Ex Polynésie :
2.a. Comment faire =S ?
z²+iz-1 = z' mais pour trouver = (z + eiPi/6) (z - eiPi/6) = (z+b)(z-b) ??

Ex 1 2°. Je confirme ce que j'ai fait : Dès le début je mets 1 + i sous forme trigo ainsi que le dénominateur dont le module est 2 et l'argument 2pi/3. Il ne faut pas passer par des écritures cartésiennes.

Ex 2 . A vous de définir les points. On ne trouve pas i AM mais Module (i) * Module (Z - Za) = 1 * AM!!!!. Module de i c'est 1!!!!
Ex 2 4° OK mais il faut donner la réponse sur la figure et on trouve une droite...

Polynésie 2° a. Développer à partir du résultat factorisé

cette exercice je le trouve compliqué j'e n'y arrive vraiment pas... je bloque à presque toute les questions :
1°) c) et d)
2°) b) et c)
3°) a) et b)

BESION D'AIDE SVP !!!!!

Quelques indications bien que j'ai répondu en grande partie en cours.
1° c. Après calcul de b' (fait en cours), on écrit le tout sous forme cartésienne
1° d. Les arguments permettent de prouver qu'il y a un angle droit. On n'utilise pas les modules.

2° b. On trouve M élément de (E ) si et seulement si z + i - 1/z = 0 équivalent à z²+ iz -1 = 0. On utilise la factorisation donnée en 2° a. pour résoudre cette équation
c. Les solutions sont de module 1 donc sont éléments de Gamma.

3° a. Calcul : Utiliser 1/z = exp(-iThéta) = cos(Théta) - isin(Théta)...
3° b. M' a pour affixe 0 + i(2sinThéta + 1). Donc M' de coordonnées (0 ; y) . Comme le sinus décrit [-1 ; 1], y décrit [-1 ; 3]. Donc M' décrit un segment de l'axe des imaginaires purs entre -i et 3i.